Разбор тренировочного теста интернет-олимпиады по физике 2008/2009 года

11 класс. Кинематика

Вопрос № 1

По графику, представленному на рисунке, определите скорость движения велосипедиста через три секунды после начала движения.

Решение.

На рисунке представлен график зависимости пути от времени. График представляет собой прямую линию, значит, велосипедист двигался равномерно. Определим по графику величину пути, пройденного велосипедистом за фиксированный отрезок времени. Например, за 3 с велосипедист прошел 9 м. Скорость велосипедиста V = L / t = 9/3 = 3 м/с.

Вопрос № 2

Пешеход и велосипедист одновременно начали движение навстречу. Их скорости равны V₁ = 6 км/ч и V₂ = 30 км/ч, соответственно. Определите время движения до встречи, если начальное расстояние между ними L = 700 м.

Решение.

Определим скорость велосипедиста в системе отсчета пешехода V₁₂ = V₁ + V₂ = 6 + 30 = 36 км/ч = 10 м/с. Итак, пешеход и велосипедист сближаются со скоростью 10 м/с, тогда их время движения до встречи t = L / V₁₂ = 700/10 = 70 с.

Вопрос № 3

Автомобиль двигался со скоростью 15 м/с в течение 5 с. Какой путь он проехал за это время?

Решение.

Автомобиль двигался равномерно, поэтому пройденный путь L = V∙t = 15∙5 = 75 м.

Вопрос № 4

Брошенный вертикально вверх мяч возвращается в исходное положение. На рисунке представлен график его скорости от времени. В какой момент времени мяч достиг максимальной высоты?

Решение.

В момент, когда мяч достиг максимальной высоты, его скорость равна нулю. По графику, представленному на рисунке определяем, что скорость мяча равна нулю в момент времени t = 2 с.

Вопрос № 5

Какие из перечисленных выше величин векторные ? (Отметьте все векторные величины)

Решение.

Из перечисленных величин векторными являются скорость, ускорение и перемещение. Путь — величина скалярная.

Вопрос № 6

Спортсмен пробежал дистанцию 400 м по дорожке стадиона и возвратился к месту старта. Определите путь L, пройденный спортсменом, и модуль его перемещения S.

Решение.

Пройденный спортсменом путь L = 400 м. Модуль перемещения S = 0, так как спортсмен вернулся в точку, из которой он начал движение.

Вопрос № 7

Скорость тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась при перемещении из точки 1 в точку 2 так, как показано на рисунке. Какое направление имеет вектор ускорения на этом участке пути?

Решение.

Из рисунка видно, что модуль скорости тела при перемещении уменьшается, значит, вектор ускорения направлен навстречу движению, то есть налево.

Вопрос № 8

По графику зависимости модуля скорости от времени определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t = 2 с.

Решение.

По графику определим изменение скорости тела за фиксированный момент времени. Например, за первые две секунды скорость тела изменилась на 6 м/с (с V₀ = 3 м/с до V_t = 9 м/с). Ускорение a = (V_t – V₀) / t = 6/2 = 3 м/с².

Вопрос № 9

При равноускоренном движении автомобиля в течение пяти секунд его скорость увеличилась от 10 до 15 м/с. Чему равен модуль ускорения автомобиля?

Решение.

Ускорение автомобиля a = (V_t – V₀) / t = (15 – 10)/5 = 5/5 = 1 м/с².

Вопрос № 10

Автомобиль стартует с места с постоянным ускорением а = 1 м/с². Какой путь проходит автомобиль за первые десять секунд движения?

Решение.

Автомобиль движется равноускоренно без начальной скорости — пройденный путь L = a∙t²/2 = 1∙10²/2 = 50 м.

Вопрос № 11

Плот равномерно плывет по реке со скоростью 3 км/ч. Сплавщик движется поперек плота со скоростью 4 км/ч. Какова скорость сплавщика в системе отсчета, связанной с берегом?

Решение.

Скорость сплавщика в в системе отсчета, связанной с берегом

Вопрос № 12

Вертолет поднимается вертикально вверх c постоянной скоростью. Какова траектория движения точки на конце лопасти винта вертолета в системе отсчета, связанной с корпусом вертолета?

Решение.

Представьте себе, что вы находитесь в кабине вертолета, то есть вы неподвижны относительно корпуса вертолета. В этом случае вы можете видеть, что любая точка винта вертолета описывает окружность.

Вопрос № 13

Тело движется вдоль оси Х по закону, представленному на рисунке, где х - координата в метрах, t - время в секундах. Определите модуль ускорения тела.

Решение.

Уравнение зависимости координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении в общем виде имеет вид Х(t) = X₀ + V_0х∙t + a_х∙t²/2, где X₀ — начальная координата, а V_0х и a_х — проекции начальной скорости и ускорения на ось Х.

Приравнивая члены, в которые входит t², получим a_х∙t²/2 = –4,5∙t². Откуда проекция ускорения a_х = –9 м/с², а модуль ускорения a = 9 м/с².

Вопрос № 14

На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени для четырех тел. Какое из этих тел (или какие тела) прошли наибольший путь?

Решение.

На рисунке показаны графики зависимости скорости движущихся тел от времени. Как известно, пройденный телом путь представляет собой площадь, лежащую под графиком скорости. Из рисунка видно, что фигура максимальной площади лежит под графиком, для тела 4. Значит, за промежуток времени от 0 до t₀ тело 4 прошло наибольший путь.

Вопрос № 15

Тело движется прямолинейно. На рисунке представлен график скорости тела от времени. На каком промежутке (каких промежутках) времени проекция ускорения отрицательна?

Решение.

Проанализируем график:

1. на промежутке времени от 0 до 1с скорость тела постоянна, поэтому а_х = 0;

2. на промежутке времени от 1с до 2с скорость тела уменьшается, поэтому проекция ускорения а_х < 0;

3. на промежутке времени от 2с до 3с тело покоится, поэтому а_х = 0;

4. на промежутке времени от 3с до 4с скорость тела увеличивается, поэтому проекция ускорения а_х > 0.

Итак, проекция ускорения отрицательна на промежутке времени от 1с до 2с.

Вопрос № 16

Двигавшийся с начальной скоростью 20 м/с автомобиль разгоняется с постоянным ускорением а = 2 м/с² в течение 5 с. Какой путь он проехал за это время?

Решение.

Для расчета пути можно воспользоваться формулой L = V₀∙t + a∙t²/2 = 20∙5 + 2∙5²/2 = 125 м.